黎曼几何

本书是黎曼几何的入门教材。主要介绍了流形上的黎曼度量、黎曼联络、测地线和曲率。由于针对的只是初学者，所以涵盖的内容大多数是局部的微分几何；对黎曼流形的整体理论，即曲率和拓扑之间的关系，我们只介绍最基...

纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第18号 微分几何

纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第9号 仿射微分几何

常微分方程与解析几何

本书涵盖普通高等数学教材中出现的常微分方程和解析几何两部分内容。第一部分给出微分方程的一些基本概念，随后给出几种常用微分方程的解法及常微分方程的应用。第二部分从建立空间直角坐标系出发，引进向量工...

微分几何讲义 修订版

本书是在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成的，已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何学中的某些线性和非线性问题。本书内容包括：比较定理与梯度估计...

非线性系统流形计算方法与非线性信号处理

《非线性系统流形计算方法与非线性信号处理》提出了一种基于自适应因子轨道延拓法的自治非线性系统流形计算方法，一种非自治非线性系统特殊轨迹的快速算法，一种广义Foliation约束条件的使用方法，一种深度优化...

素数之恋 黎曼和数学中最大的未解之谜

1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分，黎曼作了一个附带的备注——一个猜测，一个假设。这个问题经历了150年的认真研...

常微分方程基本问题与注释

本书是数学专业本科生《常微分方程》课程采用自学为主的研究式教学模式的教学用书。主要内容包括一阶微分方程、一阶线性常微分方程组、高阶线性常微分方程、非线性微分方程基本理论、定性理论与分支理论初...

纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第24号 微分动力系统的定性理论

纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第17号 偏微分方程的差分方法