偏微分方程现代理论引论

本书讲述偏微分方程的现代理论,内容包括H?lder空间和Sobolev空间、广义函数和Fourier变换、二阶线性椭圆型方程、二阶线性发展型方程和线性偏微分方程一般理论五个部分。第一章详细讲述了H?lder空间和Sobol...

积分方程及其数值方法

本书内容包括第Ⅰ类和第Ⅱ类的Fredholm和Volterra型积分方程的解析方法和数值方法，涉及的积分核有连续核、平方可积核、对称核等；求解不适定的第Ⅰ类积分方程的正则化数值方法；泛函分析基本知识。...

Adaptive finite element methods for optimal control governed by PDEs = 偏微分方程最优控制的自适应有限元方法

变分和偏微分方法在图像分割中的应用

本书主要介绍基于水平集图像分割方法。基于水平集图像分割方法由于其具有自由拓扑变换以及多信息共融性的优点，近年来受到众多学者的关注。但水平集方法仍处于发展阶段，用它来分割灰度不均匀或目标类型多且拓...

偏微分方程的调和分析方法

本书介绍了利用调和分析的现代理论，特别是可微函数空间的各种实变刻画、三代C-Z奇异积分算子理论、Fourier限制型估计及相应的Strichartz估计、Littlewood-Paley理论应用到非线性偏微分方程的研究，主要涉及奇...

非线性偏微分方程近代分析方法

本书从数学方法论角度出发，采用多学科交叉的研究方法，在广泛综合数学、物理、化学、流体力学、传热学等领域的知识和进展的基础上，从理论分析、数学模化和数值模拟等多方面对常规与非常规边界条件下的各种复杂...

弹性波动方程的有限差分数值方法

本书首先从均匀各向性介质中弹性波动方程基本理论出发，给出波动方程的一般形式及其求解方法；然后，基于一阶和二阶弹性波动方程的数学公式，分别讨论了波动方程的交错网络有限差分方法、不规则网格有限差分方法。...

分数阶微分方程的高阶数值方法研究

本文讨论分数阶微分方程的数值解法，主要内容包括：考虑分数阶常微分方程的数值解。对非线性FODEs构造和分析了一个高阶数值格式。此方法借助block-by-block格式的思想，改进了传统的block-by-block技巧，得到了一...

微分方程数值方法 第2版

本书是第一版的修订版，分为常微分方程数值方法、偏微分方程差分方法和有限元方法三部分，共八章。内容包括常微分方程初值问题的数值解法，椭圆型方程、抛物型方程、双曲型方程的差分法，离散方程的数值解法，边值问...

工程数学例题与习题 下 复变函数·积分变换·数学物理方程·数值计算方法