集合论导引PDF电子书下载

前言页 1

绪言 1

第一章 公理 集合的运算 4

1 基本概念语言和逻辑 4

2 外延性公理和其它几个公理 7

3 子集公理模式 14

4 交集 差 集合代数 19

第二章 关系 函数 25

1 有序对 笛卡儿积 25

2 关系 29

3 等价关系与划分 34

4 函数 37

5 象与原象 43

6 序关系 46

第三章 自然数 有穷集与无穷集 50

1 无穷性公理 自然数 50

2 Peano公理 递归定理 52

3 算术 57

4 自然数上的序 61

5 有穷集与无穷集 65

第四章 广义并、交、笛卡儿积和选择公理 72

1 广义并、交与笛卡儿积 72

2 选择公理 79

第五章 序数 85

1 同构 良序 85

2 超穷归纳原则 90

3 置换公理模式 超穷递归定理模式 93

4 良序定理 99

5 序数 104

6 序数的算术 112

7 正则性公理 秩 126

第六章 基数 131

1 等数 基数 131

2 可数集 138

3 基数的分层 基数的算术 145

4 基数的序 149

5 无穷基数 连续统假设 156

参考文献 165

汉英词汇对照及索引 167