刘徽数学“割圆术” 奇效的刘徽外推PDF电子书下载

引论 文章千古事 3

0-1 一石激起千重浪 3

0-2 群星璀璨的千古奇观 4

0-3 扑朔迷离的千古疑案 10

0-4 博大精深的千古奇文 14

0-5 智慧之光耀千秋 16

上篇 衔接高等数学的金桥 21

第一章 深邃的极限思想（术文注释） 21

1-1 割圆，需要大智慧 21

1-2 刘徽是怎样割圆的 22

1-3 圆面积的计算公式 27

1-4 破除陈规陋习 32

第二章 呼之欲出的极限论 34

2-1 开极限论之先河 34

2-2 立足“逼近”看“极限” 37

2-3 极限的定义 38

2-4 极限的存在性 40

2-5 无穷小量的概念 41

2-6 “和”的极限 42

第三章 扯开历史的序幕 45

3-1 古代数学之神 45

3-2 近代数学之王 50

3-3 历史掀开新篇章 51

中篇 会通科学计算的古道 59

第四章 古老的计算工程（术文注释） 59

4-1 一份珍贵的文化遗产 59

4-2 割圆计算的刘徽公式 60

4-3 “差幂”之神奇 64

4-4 “微数”大显身手 66

4-5 “觚田图”的启示 67

4-6 王莽铜斛测算 69

第五章 先进的计算技术 71

5-1 怎样设计计算机算法 71

5-2 割圆计算的神韵 73

5-3 创造奇迹的小“魔棍” 76

5-4 极富智慧的“出入相补图” 78

5-5 相得益彰姐妹术 80

第六章 绵延千年的数学竞赛 84

6-1 开创解析计算的新时代 84

6-2 平庸的新纪录 85

6-3 “新科学”呼唤“新数学” 88

下篇 攀登未来数学的天梯 93

第七章 一蹴而就创奇迹（术文注释） 93

7-1 探究逼近数据中的奥秘 93

7-2 简易的加工手续 94

7-3 奇妙的加工效果 96

7-4 刘徽留下的一个谜 96

第八章 玄妙的校正技术 99

8-1 解铃还得系铃人 99

8-2 误差与偏差的辩证法 100

8-3 “幂率”传出好“消息” 102

8-4 只要做一次“俯冲” 103

8-5 差之毫厘，失之千里 104

8-6 千年辉煌留给了祖冲之 107

第九章 千古绝技显神威 109

9-1 兵贵神速 109

9-2 追踪混沌 112

9-3 爱因斯坦的迷茫 119

结语 篇终接混茫 123

10-1 一首数学的诗 123

10-2 一幅科学的画 129

10-3 一个奇妙的梦 134

主要参考文献 138

附录 割圆术研究论文两篇 139

后记 159