同伦分析方法与非线性微分方程

本书介绍同伦分析方法的基本思想、理论上的发展与完善以及新的应用。全书分三个部分。第一部分描述同伦分析方法的基本思想和相关理论。第二部分给出基于同伦分析方法和计算机代数软件 Mathematica 开发的...

流动非线性及其同伦分析 流体力学和传热

科学工程中的很多问题是非线性的，难以解决。传统的解析近似方法只对弱非线性问题有效，但无法很好地解决强非线性问题。同伦分析方法是近20年发展起来的一种有效的求解强非线性问题的解析近似方法。本书介绍了...

微分方程的分析力学方法

本书系统论述常微分方程的分析力学解法。将常微分方程化成Lagrange方程，Hamilton方程，Birkhoff方程等，利用分析力学的方法，包括降阶法，Hamilton-Jacobi方法，Poisson方法，Noether方法，最终乘子法等，来求微分方程的解，...

非线性偏微分方程的解析解

本书给出了微分几何中的AC=BD模式，并利用吴微分特征列法，给出某些定理的机械化证明。给出了一般形式的Riccati方程多种形式的解，进而提出了求非线性偏微分方程孤波解的机械化方法，此方法可以将非线性微分方程的...

非线性常微分方程若干边值问题的研究

本书是作者近年来研究成果的总结。在介绍拓扑度基本理论的基础上，对带p-Laplace算子的边值问题在多种边界条件下，给出了有解性和多解性的判断依据，展示了边值问题的研究技巧和方法。...

非线性泛函分析半序方法若干问题研究

论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进

本文从“吴消元法”的发明得到启示，利用“新方法论”对2009年以前的辅助方程法和试探函数法有关的大量文献进行认真比较和仔细分析研究，获得了这两种方法的构造性和机械化性。在第四章中总结了试探函数法的构...

物理学中的非线性方程 第2版

微分几何在影响分析中的应用

差分方程的拉格朗日方法

本书从一道2011年全国理科试题的解法谈起，首先全文摘录了一篇作者23年前发表的小文章。然后再进行现实的联系并进而介绍差分方程理论的完整体系。并进一步介绍了俄罗斯数学家在差分方程解的稳定性方面的前沿...