论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进

本文从“吴消元法”的发明得到启示，利用“新方法论”对2009年以前的辅助方程法和试探函数法有关的大量文献进行认真比较和仔细分析研究，获得了这两种方法的构造性和机械化性。在第四章中总结了试探函数法的构...

非线性波动方程

本书阐述非线性波动方程的分析基础，线性波动方程，非线性波动方程局部解、经典解的破裂与奇性的形成，具小振幅初值的非线性波动方程和大振幅初值的半线性波动方程的整体解。适合综合性大学或师范院校数学系偏微...

非线性微分方程的有限元方法研究

物理学中的非线性方程 第2版

拟线性椭圆型方程的变分方法 第2版

非线性椭圆型方程

本书系统介绍了二阶线性椭圆算子的特征值理论，半线性椭圆型方程和方程组的上下解方法及其应用，拓扑度理论和分支理论及其应用，方程组的解耦方法，Nehari流形方法及其应用，p-Laplacian算子的特征值理论和p-Laplaci...

线性偏微分方程的理论与应用

本书通过对三个典型方程的介绍，让学生掌握线性偏微分方程的古典理论与应用，并为进一步学习一般线性偏微分方程和现代偏微分方程打下良好基础。...

非线性方程的精确解

对非线性方程的精确解至今还知之甚少。既然无法获得精确解，不得已退而求其次。其一为将非线性方程简化为线性方程；其二为求其近似解。本书提出了切实可行的研究方法，若干年后可能会成为求解非线性微分方程的重...

非线性发展方程

本书系统介绍近几年提出的处理有关非线性发展方程柯西问题的整体经典解存在性的有效方法及相应的重要结果。书末附有较详细的参考文献，便于读者在这一方向上开展研究工作。本书可供大学数学系、应用数学系、...

非线性随机延迟微分方程数值解的稳定性