张量与黎曼几何 微分方程应用

本书是作者在俄罗斯、法国、南非和瑞典多年讲授黎曼几何与张量课程讲义的基础上整理而成。本书通俗易懂、叙述清晰。通过阅读本书，读者将轻松掌握应用张量、黎曼几何的理论以及几何化的方法求解偏微分方程，尤...

高观点下的经典微分几何

本书是作者根据多年的微分几何课程的教学经验，并参考国内外的微分几何著作，为本科生编写的微分几何教材。该教材已被列为安徽省省级规划教材。教材主要讲述经典微分几何的曲线论和曲面论，全书共7章，内容包括：预....

微分几何与拓扑学简明教程

本书是由国家自然科学基金委员会数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》之一。本书是微分几何教程的简明阐述，在大学数学系两个学期中讲授。内容包含：一般拓扑，非线性坐标系，光滑流形的...

非交换微分几何及其在物理学中的应用导论 英文版

本书的是以1994年作者在LMS的讲演稿为蓝本。这是第2版，在第1版的基础上做了大量的修订，增加了不少有关实条件和线性联络的新材料和Jordan变形和量子Euclidean空间，具有基本的常微分几何知识和纤维丛理论就可以...

Tensors and Riemannian geometry: with applications to differential equations = 张量与黎曼几何: 微分方程应用

高等数学 第3卷 多元微积分与微分几何初步

全书共分七章，内容包括：开集、闭集、连通集；多元函数与向量函数的概念，极限与连续，偏导数，方向导数，全微分，微分法；Rn→Rm的连续映射的可微性、微分的矩阵表示(雅可比矩阵)，可微复合映射的链法则；泰勒公式，......

微分几何讲义 修订版

本书是在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成的，已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何学中的某些线性和非线性问题。本书内容包括：比较定理与梯度估计...

微分几何入门与广义相对论 中

本书中册包含4章（第11～14章）和6个附录（附录B～G）。第11～13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和Kerr-Newman黑洞，第14章详细讲述与参考系有关的各种问题，包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学...

高斯的内蕴微分几何学与非欧几何学思想之比较研究

微分几何是20世纪最重要且最富生命力的数学分支，其历史可追溯到牛顿时代的微积分学，19世纪几何学变革中它获得了历史性进步，其中高斯作出了奠基性贡献。本书将高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学研究视为一个...

微分几何入门与广义相对论 下

本书下册包含两章（第 15及 16章）和三个附录（附录 H,I,J）。第 章讲授拉氏和哈氏理论，第15 章介绍黑洞（热）力学，包括传统（稳态）黑洞热力学及其后续发展，特别是比较详细地讲解了（弱）孤立视界和动力学视界等重要......