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一、必修模块 3

第一章 函数 3

1.1 函数 3

1.2 函数的几种特性 4

1.3 基本初等函数 8

1.4 对数在通信专业中的应用 12

1.5 复数 16

1.6 复数在通信专业中的应用 23

第二章 极限与连续 26

2.1 极限的概念 26

2.2 无穷小与无穷大 30

2.3 极限运算法则 33

2.4 两个重要极限 35

2.5 函数的连续性 38

第三章 导数与微分 44

3.1 导数的概念 44

3.2 求导法则与求导公式 50

3.3 函数的微分 56

第四章 导数的应用 65

4.1 中值定理 65

4.2 洛必达法则 66

4.3 函数单调性与极值 69

4.4 曲线的凹凸性与拐点 74

4.5 函数图像的描绘 76

第五章 不定积分 82

5.1 不定积分的概念 82

5.2 不定积分的基本性质和直接积分法 84

5.3 不定积分的换元积分法 87

5.4 分部积分法 92

第六章 定积分及其应用 97

6.1 定积分概念与性质 97

6.2 微积分学基本公式 101

6.3 定积分的基本积分法则 105

6.4 广义积分 108

6.5 定积分的应用 111

二、选修模块 121

第七章 多元函数微积分 121

7.1 空间解析几何简介 121

7.2 多元函数 125

7.3 偏导数 129

7.4 复合函数的偏导数 135

7.5 多元函数的极值 139

7.6 二重积分 142

第八章 常微分方程 153

8.1 微分方程的基本概念 153

8.2 可分离变量的微分方程 154

8.3 一阶线性微分方程 157

8.4 二阶常系数线性微分方程 160

第九章 傅立叶变换 166

9.1 傅立叶级数 166

9.2 从傅氏级数到傅氏积分 170

9.3 傅氏变换 173

9.4 傅氏变换的性质 179

第十章 拉普拉斯变换 185

10.1 拉普拉斯变换的概念 185

10.2 拉普拉斯变换的性质 189

10.3 拉氏逆变换 195

第十一章 随机事件与概率 199

11.1 随机事件 199

11.2 随机事件的概率 202

11.3 条件概率和全概率公式 205

11.4 事件的独立性 207

第十二章 随机变量及其数字特征 213

12.1 随机变量 213

12.2 分布函数及随机变量函数的分布 216

13.3 几种常见随机变量的分布 220

12.4 期望与方差 225

参考答案 233